روش های تدریس ریاضی

-1 روش کلامي (زباني)
در اين روش معلم به اصطلاح متکلم وحده است. همه چيز را بيان مي کند، قواعد را بررسيمي کند، نتيجه گيري مي کند و طراح مساله است. خلاصه معلم همه کاره و دانش آموز هيچکاره است. معلم مساله گو و شاگرد مساله حل کن، معلم متکلم و شاگرد مستمع است. ايننکته جالب است که طرفداران اين روش دو گروه مخالفند، عده اي موافق روش زبان ماشينيو عده اي موافق روش زباني استدلالي هستند.
الف) روش تدريس زبان ماشيني (قاعده گويي):
اين گروه اعتقاد دارند که دانستن قواعد و فنون محاسبه براي دانش آموزان کافي است.اگر دانش آموز ادامه تحصيل دهد آنگاه برايش استدلال خواهد شد و مطالب را خواهدفهميد و در صورتي که ادامه ندهد اين محاسبات هست که به دردش مي خورد و چه کار داردکه چرا فلان مطلب چنين است و چنان نيست. حسن اين روش در آن است که تدريس به سرعتانجام مي شود ولي معايب آن عبارتند از:
1- دانش آموز قواعدي را بدون آنکه آنها را درک کرده و منطقي بودن آنها را پذيرفتهباشد، آنها را حفظ مي کند و به همين سرعت هم فراموش مي کند.
2- نسبت به مطالبي که مي خواند احساس بيگانگي مي کند و نسبت به آنچه ياد گرفته استعلاقه اي نشان نمي دهد.
3- اين آموزش پاسخگوي نيازهاي طبيعي دانش آموز به کنجکاوي و حقيقت جويي نمي با

-2 روش اکتشافي
يادگيري اکتشافي فرايندي است که دانش آموز به طور مستقل و با راهنمايي معلم يابدون آن، اصل يا قانوني را کشف نموده و مساله اي را حل مي کند. ويژگي عمده روشاکتشافي، درجه و ميزان راهنمايي شدن شاگرد (به وسيله معلم) براي اکتشاف است که اينويژگي به عواملي مانند استعداد دانش، مهارت شاگرد و درجه دشواري خود مساله بستگيدارد و مي تواند در چهار محدوده قرار گيرد.
1- معلم مي تواند اصول و راه حل مساله را براي شاگرد توضيح دهد، اما پاسخ مساله رانگويد (در اينجا معلم از روش توضيحي بهره مي گيرد)؛ اين نوع راهنمايي براي دانشآموزان ضعيف ضرورت مي يابد.
2- معلم مي تواند فقط اصولي را که براي کشف آن به کار مي رود به شاگرد توضيح دهد،اما راه حل و جواب مساله را در اختيار او قرار ندهد.
3- معلم مي تواند اصول را ارائه ندهد؛ اما راه حل را بگويد.
4- معلم مي تواند اصول و راه حل را به شاگرد نگويد؛ که آن را يادگيري راهنمايينشده مي ناميم.
از آن جايي که اين روش بر پاسخ مداوم دانش آموزان به سئوالات مختلف در کلاس درس تاحدودي متکي است، لذا تدريس به وسيله آن مشکل است و لذا معلم نياز به صبر بيشتر ووقت زيادتري دارد و نقش معلم در اين روش هدايت نمودن دانش آموزان در ارتباط دادنمطالب جديد با تجارب و محفوظات گذشته نشان مي باشد. حدسيات، تخمين ها و آزمايش وخطا، آزمايشهايي هستند که در روش اکتشافي براي يافتن ايده هاي جديد و ارتباط آنهابا مفاهيم گذشته به کار مي روند.
معلم با طرح سئوالات مناسب مي تواند جواب هاي نادرست دانش آموزان را به سمت جوابهاي درست هدايت نمايد. معلم بايد کلاس را در جهت صحيح و مسير معيني حفظ نمايد بهطوري که از حالت کاوش و پويايي شاگردان کاسته نشود. در اين روش، معلم دانش آموزانرا وادار به فکر کردن مي کند و آنها را براي رسيدن به پاسخ درست تشويق مي نمايدلذا دانش آموز در فرايند يادگيري سهيم است.
تکنيک هاي تدريس به روش مکاشفه اي:
1- معلم، سئوالي را براي بررسي کردن به دانش آموزان ارائه مي نمايد. معلم بايداطمينان حاصل کند که دانش آموزان مساله را فهيمده اند و بدانند که دنبال چه چيزيمي گردند و چگونه بايد اين راه را ادامه دهند و چگونه مسير درست را انتخاب نمايند.
2- معلم فکر کردن را در دانش آموزان با گفتگو و پرسش برانيگزاند و از آنها بخواهدبا ارائه مثال ها و نامثال ها، مساله را دنبال کنند.
3- معلم فعاليت هايي طرح ريزي نمايد که الگوهاي جديد را ايجاد نمايد.
4- معلم از مدل هاي مختلف آموزشي و ابزار کمک آموزشي باري تدريس بهره برد.
5- در ارزشيابي نيز از مسايل استفاده نمايد که توانايي آنها را در کشف مقاصد جديدبسنجد.
6- از نتيجه گيري سريع براساس يک يا دو نمونه به عنوان شاهد خوددداري کنيد.
اکتشاف يک مطلب در کلاس درس بايد روال منطقي داشته باشد و تا حدودي نمايانگر يکمکاشفه واقعي با محيطي منطقي باشد.
7- دانش آموزان را به طور مرتب در جريان پيشرفت هايشان قرار دهيد.

2-3- روش مفهومي
در اين روش بيشتر تاکيد بر مفاهيم رياضي است و تکيه کمتري بر مهارت ها مي شود. مامعتقديم که تکيه بيش از حد بر يکي، ما را از ديگري دور مي سازد لذا يايد به طورمتعادل بين مفاهيم و استفاده از روش ها تاکيد نمود. ذکر اين نکته ضروري است که تاهنگامي که مفاهيم در ذهن دانش آموزان شکل نگرفته است، نبايد به سراغ تکنيک ها ومهارت ها رفت. تفاوت روش مفهومي با روش الگوريتمي نيز از همين جا ناشي مي شود کهدر روش مفهومي تکيه بر مفاهيم است و در روش الگوريتمي تکيه بر مهارت ها و تکنيکهاست

-4- روش فعال
در اين روش، هدف اين است که دانش آموزان در فرايند آموزش و پرجنب و جوش باشند.البته، هيچ روشي به طور محض غيرفعال نيست. براي مثال، در روش سخنراني، معلم فعال ودانش آموزان ظاهراً غيرفعالند اما در حقيقت، به طور ذهني فعالند؛ زيرا به سخنانمعلم گوش مي کنند و درباره مطالب آن مي انديشند و يادداشت برمي دارند.
برخلاف روش هاي منفعل که « معلم محور» است روش فعالي « دانش آموز محور» است. دانشآموز درامر يادگيري شرکت فعال دارد، با مسايل مواجه مي شود، راجع به حل آنها فکرمي کند و با راهنمايي معلم به حل آنها مي پردازد. در اثر کارهاي آموزشي خودش، بهمفاهيم پي مي برد. در اين صورت است که دانش آموز به حل مساله ها علاقه مند ميگردد. موفقيت اين روش، به مهارت معلم و تسلط او به درس همبستگي دارد.
در آموزش به روش فعال هر دانش آموز مطالب را به سرعت خود ياد مي گيرد و فرصت داردکه به مطالب فکر کند. دانش آموز از طريق حل مساله، طي فرايندي به تدريج به مفاهيمپي مي برد و به جاي آنکه شاهد را رفتن معلم باشد خود قدم به قدم راه رفتن را تمرينمي کند و مي آموزد. با پي بردن به توانايي هاي خود، در او حس اعتماد به نفس تقويتمي شود چون در به دست آوردن نتيجه ها و کشف قواعد سهيم است و نسبت به مطالب احساسعلاقه و مالکيت مي کند و ميل به دانش افزايي در او باور مي شود، در جريان کارفعال، دانش آموز رشد مي کند و تفکر منطقي را تقويت مي کند. در اين روش وظايف معلمعبارتست از توجه به کار يکايک دانش آموزان و دادن راهنمايي در موارد لازم، علاقهمند کردن آنها به کار و فعاليت درسي، شناخت دانش آموزان و پي بردن به توانايي آنهاو از همه مهمتر قدم به قدم پيش بردن دانش آموز براي يادگيري يک مطلب درسي جديد طيمراحل مختلف آن. وظيفه دانش آموز هم فهاليت و کارآموزي و کاوشگري در حد تواناييخود مي باشد. -4-1-سه اصل آموزش به روش فعال

معلم بايد بداند كه رونديادگيري چگونه جريان دارد و راه هاي ثمربخش را انتخاب كند. سه اصل براي تدريسثمربخش وجود دارد كه عبارتند از:

1- اصل يادگيري فعال (كشف موضوع توسط خود دانش آموز ضمن انجام فعاليت هاي مناسب):البته آنچه در كلاس مورد توجه ملعم است اهميت دارد، ولي هزار بار مهم تر از آن،چيزي است كه مورد توجه دانش آموز است. انديشه ها بايد از ذهن خود دانش آموز بيرونبيايد.

اگردانش آموز در تنظيم صورت مساله هايي كه بايد حل كند، شركت داشته باشد، خيلي فعالترخواهد كوشيد. معلم بايد شرايطي را فراهم آورد كه دانش آموز بتواند مساله هاي خودشرا طرح كند چون باعث خواهد شد كه نيروي خلاقيت او شكوفا شود.

2- اصل بهترين انگيزه: معلم بايد خودش را واسطه اي بداند كه مي خواهد مقداري ازاطلاعاتی را كه مي داند، در اختيار دانش آموزان قرار دهد. دانش آموزي كه ازيادگرفتن سرباز مي زند، ممكن است حق داشته باشد. هيچ دليلي وجود ندارد كه شاگردما، تنبل يا كم هوش باشد. بلكه خيلي ساده، ممكن است به چيز ديگري علاقه مند باشد.آخر، دنياي ما پر از چيزهاي جالب است. وظيفه ما، به عنوان يك معلم و به عنوان كسيكه مي خواهد آگاهي ديگران را بالا ببرد، اين است كه دانش آموز را به یادگیری علاقهمند كنيم. بنابراين، معلم بايد تمامي توجه خود را در انتخاب مساله و تنظيم آن بهكار برد و آن را به بهترين صورت ممكن، به دانش آموزان عرصه كند. مساله بايد نهتنها از موضع معلم، بلكه از موضع شاگرد هم، جالب باشد.

3- اصل تسلسل مرحله ها: عيباصلي كتاب هاي درسی دراين است كه تقريباً همه مسال هاي موجود در آنها، از صورت هايمتعارف و عادي انتخاب شده است. منظور از مساله هاي عادي، مساله هايي هستند كهميدان كاربرد كمتري دارند و تنها به روشن كردن يك قانون خدمت مي كنند و تمرين هايمناسب براي يك قانون هستند. البته اين مثال ها هم مفيد و هم لازم هستند ولي دومرحله مهم آموزش در آنها وجود ندارد: مرحله بررسي و پژوهش و مرحله فراگيري. هدفاين دو مرحله اين است كه مساله مورد بررسي را با شرايط موجود و با آگاهي هايي كهقبلا به دست آورده ايم، مربوط مي كند. مساله هاي عادي، اين دو منظور را برنمي آورند،زيرا از قبل معلوم است كه براي روشن شدن قانون معيني طرح شده اند و اهميت آنها،تنها در خدمت كردن به همين قانون است. البته، گاهي در اين مساله ها، به قانون ياقانون هاي ديگري هم توجه مي شود كه در اين

-5- روش الگوريتمي:
منظور از روش الگوريتمي، مجموعه دستورالعمل هايي است که انجام آنها منجر به حصولنتايجي براي دانش آموز گردد. تعدادي از الگوريتم هاي حساب و جبر که در دوره هايتحصيلي مورد بحث قرار مي گيرند عبارتند از: چهار عمل اصلي روي اعداد صحيح واعشاري، تناسب، جذريابي، يافتن بزرگ ترين مقسوم عليه مشترک، نوشتن اعداد به پايههاي گوناگون، عمليات روي کسرهاي متعارفي، حل معادلات جبري و عمليات جبري رويبردارها در صفحه، در زمينه هندسه نيز به الگوريتم هاي زير بر مي خوريم مانند:ترسيمات با خط کش، پرگار، گونيا و نقاله مثلا در رسم عمود، نضف کردن پاره خط،ساختن مثلث. هر يک از الگوريتم هاي ذکر شده مبتني بر يک يا چند مفهوم رياضي است.از آن جمله اند مفاهيم: نوشتن اعداد در يک پايه، جذر، نسبت، عدد اول، مجموعه.علاوه بر مفاهيم و الگوريتم ها، رکن ديگر کاربرد الگوريتم ها در حل مسايل است.
معايب روش الگوريتمي:
1- تاکيد بيش از حد بر الگوريتم ها شم عددي دانش آموز را کاهش مي دهد. چون که شمعددي ما را از مرتکب شدن اشتباهات فاحش مصون مي دارد.
2- دانش آموز تقريباً در هيچ مساله واقعي نياز به اين الگوريتم ها را ندارد. مثلاًالگوريتم جذر بهتر است از روش آزمون و خطا در دوره راهنمايي تحصيلي تدريس گردد.
3- معمولاً دليل درستي اين الگوريتم ها مطرح نمي شود.
4- چون اين الگوريتم ها دشوارند و حفظ کردن آنها نيروي فراواني از دانش آموز ميطلبد، محصل به تدريج نسبت به مفهوم اصلي بيگانه مي شود.
5- در حال حاضر که ماشين حسابهاي دستي ارزان قيمت عمليات رياضي را حتي از انسانسريع تر و دقيق تر انجام مي دهند لذا ضرورتي بر حفظ همه الگوريتم ها نيست.-

روش تدريس زبانی استدلالي

طرفداران اين شيوه برخلافگروه قبل تدريس را توام با استدلال قبول دارند. آنها معتقدند كه یادگیری با منطقآميخته است. پس بايد با استدلال و برهان به امر تدريس همت گماشت. ابتدا بايد تعريفو اصول گفته شود و به دنبال آن مي توان نتيجه گيري ها را با استفاده از قوانينمنطق آغاز نمود. حسن اين روش آن است كه با طبيعت یادگیری سازگاري دارد ولي معايبآن عبارتند از:

1- از روشاستدلالي در هر سني نمي توان استفاده نمود.

2- قدرت ابتكار رشد نمي كند و دانشآموز جستجوگر نخواهد

دبستان شهید اکبر حیدری...