روش های تدریس ریاضی

-1 روش کلامي (زباني)
در اين روش معلم به اصطلاح متکلم وحده است. همه چيز را بيان مي کند، قواعد را بررسي مي کند، نتيجه گيري مي کند و طراح مساله است. خلاصه معلم همه کاره و دانش آموز هيچ کاره است. معلم مساله گو و شاگرد مساله حل کن، معلم متکلم و شاگرد مستمع است. اين نکته جالب است که طرفداران اين روش دو گروه مخالفند، عده اي موافق روش زبان ماشيني و عده اي موافق روش زباني استدلالي هستند.
الف) روش تدريس زبان ماشيني (قاعده گويي):
اين گروه اعتقاد دارند که دانستن قواعد و فنون محاسبه براي دانش آموزان کافي است. اگر دانش آموز ادامه تحصيل دهد آنگاه برايش استدلال خواهد شد و مطالب را خواهد فهميد و در صورتي که ادامه ندهد اين محاسبات هست که به دردش مي خورد و چه کار دارد که چرا فلان مطلب چنين است و چنان نيست. حسن اين روش در آن است که تدريس به سرعت انجام مي شود ولي معايب آن عبارتند از:
1- دانش آموز قواعدي را بدون آنکه آنها را درک کرده و منطقي بودن آنها را پذيرفته باشد، آنها را حفظ مي کند و به همين سرعت هم فراموش مي کند.
2- نسبت به مطالبي که مي خواند احساس بيگانگي مي کند و نسبت به آنچه ياد گرفته است علاقه اي نشان نمي دهد.
3- اين آموزش پاسخگوي نيازهاي طبيعي دانش آموز به کنجکاوي و حقيقت جويي نمي با

-2 روش اکتشافي
يادگيري اکتشافي فرايندي است که دانش آموز به طور مستقل و با راهنمايي معلم يا بدون آن، اصل يا قانوني را کشف نموده و مساله اي را حل مي کند. ويژگي عمده روش اکتشافي، درجه و ميزان راهنمايي شدن شاگرد (به وسيله معلم) براي اکتشاف است که اين ويژگي به عواملي مانند استعداد دانش، مهارت شاگرد و درجه دشواري خود مساله بستگي دارد و مي تواند در چهار محدوده قرار گيرد.
1- معلم مي تواند اصول و راه حل مساله را براي شاگرد توضيح دهد، اما پاسخ مساله را نگويد (در اينجا معلم از روش توضيحي بهره مي گيرد)؛ اين نوع راهنمايي براي دانش آموزان ضعيف ضرورت مي يابد.
2- معلم مي تواند فقط اصولي را که براي کشف آن به کار مي رود به شاگرد توضيح دهد، اما راه حل و جواب مساله را در اختيار او قرار ندهد.
3- معلم مي تواند اصول را ارائه ندهد؛ اما راه حل را بگويد.
4- معلم مي تواند اصول و راه حل را به شاگرد نگويد؛ که آن را يادگيري راهنمايي نشده مي ناميم.
از آن جايي که اين روش بر پاسخ مداوم دانش آموزان به سئوالات مختلف در کلاس درس تا حدودي متکي است، لذا تدريس به وسيله آن مشکل است و لذا معلم نياز به صبر بيشتر و وقت زيادتري دارد و نقش معلم در اين روش هدايت نمودن دانش آموزان در ارتباط دادن مطالب جديد با تجارب و محفوظات گذشته نشان مي باشد. حدسيات، تخمين ها و آزمايش و خطا، آزمايشهايي هستند که در روش اکتشافي براي يافتن ايده هاي جديد و ارتباط آنها با مفاهيم گذشته به کار مي روند.
معلم با طرح سئوالات مناسب مي تواند جواب هاي نادرست دانش آموزان را به سمت جواب هاي درست هدايت نمايد. معلم بايد کلاس را در جهت صحيح و مسير معيني حفظ نمايد به طوري که از حالت کاوش و پويايي شاگردان کاسته نشود. در اين روش، معلم دانش آموزان را وادار به فکر کردن مي کند و آنها را براي رسيدن به پاسخ درست تشويق مي نمايد لذا دانش آموز در فرايند يادگيري سهيم است.
تکنيک هاي تدريس به روش مکاشفه اي:
1- معلم، سئوالي را براي بررسي کردن به دانش آموزان ارائه مي نمايد. معلم بايد اطمينان حاصل کند که دانش آموزان مساله را فهيمده اند و بدانند که دنبال چه چيزي مي گردند و چگونه بايد اين راه را ادامه دهند و چگونه مسير درست را انتخاب نمايند.
2- معلم فکر کردن را در دانش آموزان با گفتگو و پرسش برانيگزاند و از آنها بخواهد با ارائه مثال ها و نامثال ها، مساله را دنبال کنند.
3- معلم فعاليت هايي طرح ريزي نمايد که الگوهاي جديد را ايجاد نمايد.
4- معلم از مدل هاي مختلف آموزشي و ابزار کمک آموزشي باري تدريس بهره برد.
5- در ارزشيابي نيز از مسايل استفاده نمايد که توانايي آنها را در کشف مقاصد جديد بسنجد.
6- از نتيجه گيري سريع براساس يک يا دو نمونه به عنوان شاهد خوددداري کنيد.
اکتشاف يک مطلب در کلاس درس بايد روال منطقي داشته باشد و تا حدودي نمايانگر يک مکاشفه واقعي با محيطي منطقي باشد.
7- دانش آموزان را به طور مرتب در جريان پيشرفت هايشان قرار دهيد.

2-3- روش مفهومي
در اين روش بيشتر تاکيد بر مفاهيم رياضي است و تکيه کمتري بر مهارت ها مي شود. ما معتقديم که تکيه بيش از حد بر يکي، ما را از ديگري دور مي سازد لذا يايد به طور متعادل بين مفاهيم و استفاده از روش ها تاکيد نمود. ذکر اين نکته ضروري است که تا هنگامي که مفاهيم در ذهن دانش آموزان شکل نگرفته است، نبايد به سراغ تکنيک ها و مهارت ها رفت. تفاوت روش مفهومي با روش الگوريتمي نيز از همين جا ناشي مي شود که در روش مفهومي تکيه بر مفاهيم است و در روش الگوريتمي تکيه بر مهارت ها و تکنيک هاست

-4- روش فعال
در اين روش، هدف اين است که دانش آموزان در فرايند آموزش و پرجنب و جوش باشند. البته، هيچ روشي به طور محض غيرفعال نيست. براي مثال، در روش سخنراني، معلم فعال و دانش آموزان ظاهراً غيرفعالند اما در حقيقت، به طور ذهني فعالند؛ زيرا به سخنان معلم گوش مي کنند و درباره مطالب آن مي انديشند و يادداشت برمي دارند.
برخلاف روش هاي منفعل که « معلم محور» است روش فعالي « دانش آموز محور» است. دانش آموز درامر يادگيري شرکت فعال دارد، با مسايل مواجه مي شود، راجع به حل آنها فکر مي کند و با راهنمايي معلم به حل آنها مي پردازد. در اثر کارهاي آموزشي خودش، به مفاهيم پي مي برد. در اين صورت است که دانش آموز به حل مساله ها علاقه مند مي گردد. موفقيت اين روش، به مهارت معلم و تسلط او به درس همبستگي دارد.
در آموزش به روش فعال هر دانش آموز مطالب را به سرعت خود ياد مي گيرد و فرصت دارد که به مطالب فکر کند. دانش آموز از طريق حل مساله، طي فرايندي به تدريج به مفاهيم پي مي برد و به جاي آنکه شاهد را رفتن معلم باشد خود قدم به قدم راه رفتن را تمرين مي کند و مي آموزد. با پي بردن به توانايي هاي خود، در او حس اعتماد به نفس تقويت مي شود چون در به دست آوردن نتيجه ها و کشف قواعد سهيم است و نسبت به مطالب احساس علاقه و مالکيت مي کند و ميل به دانش افزايي در او باور مي شود، در جريان کار فعال، دانش آموز رشد مي کند و تفکر منطقي را تقويت مي کند. در اين روش وظايف معلم عبارتست از توجه به کار يکايک دانش آموزان و دادن راهنمايي در موارد لازم، علاقه مند کردن آنها به کار و فعاليت درسي، شناخت دانش آموزان و پي بردن به توانايي آنها و از همه مهمتر قدم به قدم پيش بردن دانش آموز براي يادگيري يک مطلب درسي جديد طي مراحل مختلف آن. وظيفه دانش آموز هم فهاليت و کارآموزي و کاوشگري در حد توانايي خود مي باشد. -4-1- سه اصل آموزش به روش فعال

معلم بايد بداند كه روند يادگيري چگونه جريان دارد و راه هاي ثمربخش را انتخاب كند. سه اصل براي تدريس ثمربخش وجود دارد كه عبارتند از:

1- اصل يادگيري فعال (كشف موضوع توسط خود دانش آموز ضمن انجام فعاليت هاي مناسب): البته آنچه در كلاس مورد توجه ملعم است اهميت دارد، ولي هزار بار مهم تر از آن، چيزي است كه مورد توجه دانش آموز است. انديشه ها بايد از ذهن خود دانش آموز بيرون بيايد.

اگر دانش آموز در تنظيم صورت مساله هايي كه بايد حل كند، شركت داشته باشد، خيلي فعالتر خواهد كوشيد. معلم بايد شرايطي را فراهم آورد كه دانش آموز بتواند مساله هاي خودش را طرح كند چون باعث خواهد شد كه نيروي خلاقيت او شكوفا شود.

2- اصل بهترين انگيزه: معلم بايد خودش را واسطه اي بداند كه مي خواهد مقداري از اطلاعاتی را كه مي داند، در اختيار دانش آموزان قرار دهد. دانش آموزي كه از يادگرفتن سرباز مي زند، ممكن است حق داشته باشد. هيچ دليلي وجود ندارد كه شاگرد ما، تنبل يا كم هوش باشد. بلكه خيلي ساده، ممكن است به چيز ديگري علاقه مند باشد. آخر، دنياي ما پر از چيزهاي جالب است. وظيفه ما، به عنوان يك معلم و به عنوان كسي كه مي خواهد آگاهي ديگران را بالا ببرد، اين است كه دانش آموز را به یادگیری علاقه مند كنيم. بنابراين، معلم بايد تمامي توجه خود را در انتخاب مساله و تنظيم آن به كار برد و آن را به بهترين صورت ممكن، به دانش آموزان عرصه كند. مساله بايد نه تنها از موضع معلم، بلكه از موضع شاگرد هم، جالب باشد.

3- اصل تسلسل مرحله ها: عيب اصلي كتاب هاي درسی دراين است كه تقريباً همه مسال هاي موجود در آنها، از صورت هاي متعارف و عادي انتخاب شده است. منظور از مساله هاي عادي، مساله هايي هستند كه ميدان كاربرد كمتري دارند و تنها به روشن كردن يك قانون خدمت مي كنند و تمرين هاي مناسب براي يك قانون هستند. البته اين مثال ها هم مفيد و هم لازم هستند ولي دو مرحله مهم آموزش در آنها وجود ندارد: مرحله بررسي و پژوهش و مرحله فراگيري. هدف اين دو مرحله اين است كه مساله مورد بررسي را با شرايط موجود و با آگاهي هايي كه قبلا به دست آورده ايم، مربوط مي كند. مساله هاي عادي، اين دو منظور را برنمي آورند، زيرا از قبل معلوم است كه براي روشن شدن قانون معيني طرح شده اند و اهميت آنها، تنها در خدمت كردن به همين قانون است. البته، گاهي در اين مساله ها، به قانون يا قانون هاي ديگري هم توجه مي شود كه در اين

-5- روش الگوريتمي:
منظور از روش الگوريتمي، مجموعه دستورالعمل هايي است که انجام آنها منجر به حصول نتايجي براي دانش آموز گردد. تعدادي از الگوريتم هاي حساب و جبر که در دوره هاي تحصيلي مورد بحث قرار مي گيرند عبارتند از: چهار عمل اصلي روي اعداد صحيح و اعشاري، تناسب، جذريابي، يافتن بزرگ ترين مقسوم عليه مشترک، نوشتن اعداد به پايه هاي گوناگون، عمليات روي کسرهاي متعارفي، حل معادلات جبري و عمليات جبري روي بردارها در صفحه، در زمينه هندسه نيز به الگوريتم هاي زير بر مي خوريم مانند: ترسيمات با خط کش، پرگار، گونيا و نقاله مثلا در رسم عمود، نضف کردن پاره خط، ساختن مثلث. هر يک از الگوريتم هاي ذکر شده مبتني بر يک يا چند مفهوم رياضي است. از آن جمله اند مفاهيم: نوشتن اعداد در يک پايه، جذر، نسبت، عدد اول، مجموعه. علاوه بر مفاهيم و الگوريتم ها، رکن ديگر کاربرد الگوريتم ها در حل مسايل است.
معايب روش الگوريتمي:
1- تاکيد بيش از حد بر الگوريتم ها شم عددي دانش آموز را کاهش مي دهد. چون که شم عددي ما را از مرتکب شدن اشتباهات فاحش مصون مي دارد.
2- دانش آموز تقريباً در هيچ مساله واقعي نياز به اين الگوريتم ها را ندارد. مثلاً الگوريتم جذر بهتر است از روش آزمون و خطا در دوره راهنمايي تحصيلي تدريس گردد.
3- معمولاً دليل درستي اين الگوريتم ها مطرح نمي شود.
4- چون اين الگوريتم ها دشوارند و حفظ کردن آنها نيروي فراواني از دانش آموز مي طلبد، محصل به تدريج نسبت به مفهوم اصلي بيگانه مي شود.
5- در حال حاضر که ماشين حسابهاي دستي ارزان قيمت عمليات رياضي را حتي از انسان سريع تر و دقيق تر انجام مي دهند لذا ضرورتي بر حفظ همه الگوريتم ها نيست.-

روش تدريس زبانی استدلالي

طرفداران اين شيوه برخلاف گروه قبل تدريس را توام با استدلال قبول دارند. آنها معتقدند كه یادگیری با منطق آميخته است. پس بايد با استدلال و برهان به امر تدريس همت گماشت. ابتدا بايد تعريف و اصول گفته شود و به دنبال آن مي توان نتيجه گيري ها را با استفاده از قوانين منطق آغاز نمود. حسن اين روش آن است كه با طبيعت یادگیری سازگاري دارد ولي معايب آن عبارتند از:

1- از روش استدلالي در هر سني نمي توان استفاده نمود.

2- قدرت ابتكار رشد نمي كند و دانش آموز جستجوگر نخواهد

دبستان شهید اکبر حیدری...